Matemática discreta Ejemplos

$x = y + 3$ , $x - 2 y = 5$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $x$ por $y + 3$ en cada ecuación.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x - 2 y = 5$ por $y + 3$ .

$(y + 3) - 2 y = 5$

$x = y + 3$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Resta $2 y$ de $y$ .

$- y + 3 = 5$

$x = y + 3$

$- y + 3 = 5$

$x = y + 3$

$- y + 3 = 5$

$x = y + 3$

Paso 2

Resuelve $y$ en $- y + 3 = 5$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = 5 - 3$

$x = y + 3$

Paso 2.1.2

Resta $3$ de $5$ .

$- y = 2$

$x = y + 3$

$- y = 2$

$x = y + 3$

Paso 2.2

Divide cada término en $- y = 2$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $- y = 2$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

$x = y + 3$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{2}{- 1}$

$x = y + 3$

Paso 2.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{2}{- 1}$

$x = y + 3$

$y = \frac{2}{- 1}$

$x = y + 3$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $2$ por $- 1$ .

$y = - 2$

$x = y + 3$

$y = - 2$

$x = y + 3$

$y = - 2$

$x = y + 3$

$y = - 2$

$x = y + 3$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 2$ en cada ecuación.

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Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = y + 3$ por $- 2$ .

$x = (- 2) + 3$

$y = - 2$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Suma $- 2$ y $3$ .

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(1, - 2)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(1, - 2)$

Forma de la ecuación:

$x = 1, y = - 2$

Paso 6